A matek házival vannak problémáim. Elmagyarázná és megoldaná nekem valaki?

r=20, m=sqrt(52^2-20^2)=48 (Pitagorasz-tétel), a=52

a)V=r^2*Pi*m/3

b)x: a beírt gömb sugara

x*(r+a)=r*m

c) P=r*Pi*a

d)tg(alfa/2)=r/a

A kúp tengelymetszete egy egyenlőszárú háromszög, Ez a magasság két derékszögű háromszögre bontja.

Bocs nem tangens, hanem szinusz.

Egy lehetséges megoldás

Legyen

a = 2R = 40 cm

b = 52 - a háromszög szára ill. a kúp alkotója

K = a + 2b = 144 cm - a háromszög kerülete

α - a háromszög szárszöge ill. a kúp nyílásszöge

T - a háromszög területe

r - a háromszög beírt körének ill. a kúpba írható gömb sugara

Fg - a gömb felszíne

P - a kúppalást területe

m - a kúp magassága

V = a kúp térfogata

Kezdjük a végén

d.) A kúp nyílásszöge - A háromszög szárszöge

Segít a koszinusz tétel. A 'a' oldalra felírva

a = b√[2(1 - cosα)]

Ebből cosα --> α

A háromszög területe

T = (b^2* sinα)/2

b.) A háromszög beírt körének ill. a kúp beírt gömbjének sugara

Mivel

T = r*s = r*K/2

ebből

r = 2T/K

Ezzel a gömb felszíne

Fg = 4r^2*π

a.) A kúp térfogata

Az ismert képletbe az

R = a/2

m = 2T/a

kifejezéseket belyettesítve lesz

V = a*T*π/6

c.) A kúppalást területe

P = 2R*π*b/2

2R = a

P = a*b*π/2

Remélem, nem írtam el semmit.:-)

DeeDee

***********