Valaki ért hozzá?

1.Mekkora a négyzet területe ha átlója 3√2?

Ha egy négyzet oldala "a", akkor átlója a√2.

2.Mekkora az 5,2cm sugarú kör 60°-os középponti szögéhez tartozó körcikk területe?

A kör területének (60°/360°) hányada.

3.Egy egyenlő szárú háromszög alapja 10cm, alapon fekvő szögei 72°-osak. Számítsd ki a területet kerületet!

Az alap: a = 10 cm. A magasság m. tg(72°) = m/(a/2). Az oldalat m és a/2 adja Pitagorasz tétellel.

4.Egy trapéz hegyes szögei 45° és 60°-osak, hosszabbik alapja 17cm, rovidebb pedig 8cm. Mekkora a trapét hiányzó oldala és területe?

Ez a legösszetettebb. A trapéz területe: T = m·(a+c)/2.

Ez az m ugyanaz, mint az ugyanilyen szögekkel jellemzett háromszögé, aminek alapja (17-8) cm. A magasság az alapot a szögek koszinuszának arányában osztja. Ha ezeket a szakaszokat kiszámoltad, akkor megint csak tangenssel kiszámolhatod a magasságot.

1) d=a*sqrt(3)-> a=3 -> T=3^2=9

2) A kör területének 6-od része

3)tg72°=m/(a/2) -> m=5*tg72°

cos72°=(a/2)/b -> b=5/cos72°