Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Hogyan kell ezt a valószínűség...

Hogyan kell ezt a valószínűségszámítás feladatot megoldani? Kérlek, ne csak eredméynt írjatok, mert abból nem tanulok semmit. Szeretném megérteni, hogyan jön ki az eredmény.

Figyelt kérdés
Egy szerviz műhely egy adott típusú gépkocsi alkatrész esetében azzal a ténnyel kell, hogy szembenézzen, hogy a készleten lévő állomány 8%-a hibás. Tegyük fel, hogy egy adott héten több olyan szerviz feladat érkezik, hogy éppen ezt az alkatrészt kell felhasználni. Mi a valószínűsége annak, hogy készletállományból sorrendben levett 4. alkatrész hibás lesz?

nov. 26. 22:22
 1/5 anonim ***** válasza:
Ennek a feladanak nincs meghatározott eredménye, hanem az alkatrészek számának függvényében lehet megadni a valószínűséget. Ha az alkatrész nem lenne fogyóeszköz (mert nyilván ha beszerelik, akkor újra már nem felhasználható), akkor lenne egzakt megoldás.
nov. 26. 22:52
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/5 anonim ***** válasza:
100%

Ha a többiről nem szól a feladat, akkor annak valószínűsége, hogy a 4. hibás 0,08.


Ha úgy szól a feladat, hogy a 4. lesz először hibás, akkor a valószínűség: 0,92^3*0,08. Azért mert az első három jó, a negyedik rossz.

nov. 27. 00:00
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/5 anonim ***** válasza:
100%

Kettes válasza korrekt, arra írnék magyarázatot, de csak a második részre, mert szerintem tuti arról kérdez a feladat. Ha pedig valami nem tiszta, akkor írj nyugodtan.


Szóval a rossz 8% = 0.08 és a jó 92% = 0.92. Valószínűségszámításban ha egymást befolyásoló eseményekről van szó, azaz az ÉS szót használod a szövegben, akkor szorzást használsz majd az események valószínüsége között (VAGY szó esetén összeadást).

Jelen esetben szóban megfogalmazva ez így hangzik: Mennyi az esélye annak, hogy elsőre jót veszel le ÉS másodjára jót veszel le ÉS harmadjára jót veszel le ÉS negyedjére rosszat veszel le.

Szóval szorzás lesz a különböző események valószínűsége között. Ami pedig azt jelenti, hogy

Jó valószínüsége szorozva jó valószínüsége szorozva jó valószínüsége szorozva rossz valószínüsége.

Számokkal megfogalmazva:

0.92 * 0.92 * 0.92 * 0.08 = 0.92^3 * 0.08 = 0.062...


A 0.92^3 azt jelenti, hogy a 0.92 a harmadikra van emelve.

nov. 27. 01:11
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/5 A kérdező kommentje:
Köszönöm szépen a válaszokat és 3-asnak neked külön köszi az extra részletes magyarázatot!
nov. 27. 10:22
 5/5 anonim ***** válasza:

Úgy látom, egyikőtök sem vette figyelembe azt, amit írtam...

A megoldásotok csak akkor lenne jó, hogyha úgynevezett VISSZATEVÉSES MINTAVÉTELLEL vennék le a szerszámokat a polcról. De ha valamit beszerelnek, az nem kerül vissza a polcra.


Tegyük fel, hogy n darab alkatrész van, ebből 8%, vagyis 0,08*n darab hibás. Értelemszerűen ekkor 0,92*n darab jó lesz.


Összes eset: n*(n-1)*(n-2)*(n-3)


Ha az a kérdés, hogy először negyedjére lesz hibás, akkor azt ki tudjuk számolni, hogy ez (0,92n)*(0,92n-1)*(0,92n-2)*0,08n esetben történhet meg. A valószínűséget a kettő hányadosa adja, vagyis


[(0,92n)*(0,92n-1)*(0,92n-2)*0,08n]/[n*(n-1)*(n-2)*(n-3)], n-nel lehet egyszerűsíteni:


[(0,92n)*(0,92n-1)*(0,92n-2)*0,08]/[(n-1)*(n-2)*(n-3)]


Persze ez csak akkor ad valós eredményt, hogyha 0,08n és 0,92n egész, ehhez n-nek 25-tel oszthatónak kell lennie (vagyis n=25,50,75,...). Látható tehát, hogy a hányados az alkatrészek számától függ.

Ennek a függvénynek vehetjük a határértékét a végtelenben. Ez egy (harmadfokú polinom)/(harmadfokú polinom) alakú határérték, tehát csak a főegyütthatók hányadosát kell néznünk;

számláló főegyütthatója: 0,92^3*0,08=0,06229504

nevező főegyütthatója: 1*1*1=1

tehát a határérték 0,06229504/1=0,06229504=6,229504% lesz, ez pedig megegyezik azzal, amit korábban írtak.

Azt is be lehet látni, hogy ez egy szigorúan monton csökkenő függvény a pozitív számok halmaznán, ezért a függvény maximuma n=25-nél lesz, ott az értéke 0,07=7%. Tehát a valószínűség 6,229504% és 7% között mozog, és minél nagyobb mintát veszünk, annál kisebb lesz.


Ha visszatevéses mintavétellel számolunk, akkor is lehet ezt a technikát használni (az "és esetén szorzunk" rigmus helyett);


Összes eset: n*n*n*n=n^4

Kedvező eset: 0,92n*0,92n*0,92n*0,08n=0,06229504n^4

A kettőnek a hányadosakor n^4 kiesik, így egy szám marad, ami a 0,06229504. Persze itt is igaz az, hogy a feladat csak akkor értelmezhető, hogyha n osztható 25-tel.

nov. 27. 14:29
Hasznos számodra ez a válasz?

További kérdések:





Minden jog fenntartva © 2021, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!