Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Mi a 80 legmagasabb hatványa,...

Mi a 80 legmagasabb hatványa, amellyel osztható a 80! ?

Figyelt kérdés

nov. 27. 20:06
 1/9 anonim ***** válasza:
87%

80=16*5=2^4 * 5


A 80!-ban hanyadik hatvanyon van a 2 es az 5? Legyen x es y, tehat:

80! = 2^x * 5^y * egyeb


Akkor legfeljebb az y es az x/4 egeszreszenek minimumaval lehet meg a 80!-ban a 80.


Mennyi x es y?


80!= 1*2*3*...*80

Minden szamban ami 2-vel oszthato (2,4,8,...80) megvan 1-szer a 2.

De minden szamban ami 4-el oszthato (4,8,12,16,...80) megvan meg egyszer.

De minden szamban ami 8-al ...


Az 5-el ugyan ez.

nov. 27. 20:29
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/9 anonim ***** válasza:
0%

szerintem bármennyi.


DE ha arra gondolsz, hogy maradék nélkül osztható legyen, akkor 1

nov. 27. 20:58
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/9 anonim ***** válasza:
100%
19-re tippelek.
nov. 27. 21:37
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/9 A kérdező kommentje:
Igen, én is most már. Végigmegyek a 2 és az 5 hatványain, és ez jön ki.
nov. 27. 23:35
 5/9 A kérdező kommentje:
Köszönöm a válaszokat!
nov. 27. 23:35
 6/9 anonim ***** válasza:
Hányadikos vagy?
nov. 28. 00:08
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/9 A kérdező kommentje:
11, miért? Ez csak szorgalmi volt, érdekesebb feladat.
nov. 28. 00:40
 8/9 anonim ***** válasza:
Szuper, hajra a szorgalmikkal:)
nov. 28. 09:03
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/9 anonymousreview60 ***** válasza:

80 =2^4·5¹

Az 5-tel osztható minden 5. számn, azaz 1-től 80-ig 16 db.

De a 25-ben még 1-szer, ugyanígy 50-ben és 75-ben. Emiatt a 80! osztója: 5^(16+3)=5^19

A 2 megvan minden második számban, azaz 1-től 80-ig 80/2 = 40.

De a 4-ben még 1-szer, a 8-ban 2-szer, a 16-ban 3 stb. Emiatt a 80! osztója: 2^(40+1+2+3+4+5)=2^55

4 az 55-ben megvan 13-szor, 1 a 19-ben megvan 19-szer, ezért 80 a 80!-ban megvan 13-szor.

nov. 28. 12:37
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2021, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!