Melyik az a lehető legkisebb 2020-ra végződő szám amely osztható 63-mal?

Ha egy szám osztható 63-al akkor osztható 7-el és 9-el.

2020 7-el osztva 4-et ad maradékul, 9-el osztva is 4.

10000 7-el osztva 4-et maradékul, 9-el osztva viszont 1.

Tehát az x * 10000 + 2020 maradéka az 4*x+4 lesz 7-el osztva és x+4 lesz 9-el osztva. 4*(x+1) olyankor osztható 7-el amikor x maradéka 7-el osztva 6. Hasonlóan, x+4 akkor osztható 9-el amikor x maradéka 5.

Ha jobb ötleted nincs, felírhatod a 7n+6 első néhány esetét:

6, 13, 20, 27, 34, 41 -- 9-el osztva ezek 6, 4, 2, 0, 8, 5 ez kellett

Tehát valóban 412020 a legkisebb.