Valaki el tudná magyarázni ezt a feladatot, hogy miért ez a megoldása?
Bólyai matematika csapatverseny 2019-20 9.osztály feladata: "Nekeresd-szigeten minden törpe igazmondó vagy hazug; és zöld, piros vagy
sárga sapkát visel. Az összes törpe megválaszolta a következő négy kérdést.
1. Zöld sapkát viselsz? – erre 40-en feleltek igennel.
2. Piros sapkát viselsz? – erre 50-en válaszoltak igennel.
3. Sárga sapkát viselsz? – erre 70-en feleltek igennel.
4. Az előző kérdések mindegyikére igazat válaszoltál? – erre 100-an feleltek
igennel.
Az alábbiak közül összesen hány igazmondó törpe van Nekeresd-szigeten?"
A-20 B-40 C-60 D-80 E-100
A megoldás 40. De miért?
válasza:Biztos el meg lehet oldani máshogy is, de egy megoldás:
- a 4. kérdésre az igazmondók és a hazugok is igennel feleltek, szóval összesen vannak 100-an
- az első 3 kérdés közül az igazmondók egyre feleltek igennel, a hazugok kettőre(arra a kettőre, ami nem igaz rájuk), az összes igenek száma 40+50+70 = 160
- ezek alapján, ha az igazmondókat jelölőjük "x"-el, akkor felírható egy egyszerű egyenlet:
160 = x + (100-x)*2
x = 40
az első három kérdésre adott igenek száma(160) egyenlő az igazmondók(x) számával és a hazugok(100-x) számának a kétszeresével
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!