Egy szabadon eső test a földet érésig 12 m/s sebességgel mozog. a)mekkora sebességgel csapódik a földbe? b)mennyi ideig esik? c)milyen magasról esik?

Egy szabadon eső test sebessége folyamatosan nő. Mi is tehát a feladat?

Szerintem a 12 m/s az az átlagsebességet jelenti, és mivel a szabadesés azt jelenti, hogy a sebesség a 0-ról indul, ezért az átlagsebesség az pont a fele lesz a végsebességnek, tehát azt a helyzetet kell kiszámolni, amikor a földet éréskor éppen 2*12=24 m/s-mal zuhan. Az időt a kezdeti és a végsebesség különbségének a gyorsulással elosztott hányadosa adja, és mivel a kezdeti sebesség az a 0-val egyenlő, ezért maga a végsebesség lesz a különbség is, amit osztani kell a gyorsulással: 24 m/s / (9,81 m/s^2) = 2,45 s, vagyis 2,45 másodpercig esik a test. A magasság pedig egyenlő az ennyi idő alatt megtett úttal, ami gyorsuló mozgás esetén: s=v0*t+a/2*t^2, viszont mivel a v0 (a kezdősebesség) az 0-val egyenlő, így elég csak a második taggal számolni: s=9,81 m/s^2 / 2 * (2,45 s)^2=29,4 méter. Ha pontosabban, vagy pontatlanabbul számolunk lehet picit más érték jön ki, de a kb. 30 méter az stimmelni fog. Remélem érthető voltam, és kapok zöld kezet. :)