Egy virágüzletben a virágokat akár 15-ös, akár 21-es csoportokba rendezzük, mindig megmarad egy virág. Határozd meg, hány virág van az üzletben, ha számuk 550 és 710 között van. hány virág van?

Megnézed, hogy mi a 15 és a 21 legkisebb közös többszöröse és annak van-e olyan többszöröse, ami 550 és 70 közé esik.

És ehhez hozzáadsz 1-et.

v=15a+1 => v-1=15a => 15|v-1

v=21b+1 => v-1=21b => 21|v-1

A fentiekből következik, hogy [15,21]|v-1, azaz 105|v-1 => v-1=105k

550<v<710

549<v-1<709

549<105k<709

5<k<7

k=6 => v-1=630 => v=631