Hány olyan négyjegyű szám van, amely 3 különböző számjegyet tartalmaz? Ezek között hány olyan van, amely három páros számjegyet tartalmaz?

Három páros számjegyet csak úgy tud tartalmazni, hogyha a páros duplázódik (például 2344), tehát ki kell választanod két páros és egy páratlan számot, amiből az egyik párosat duplázod.

Persze itt is oda kell figyelni az olyan számokra, amik 0-val vagy 00-val kezdődnek, azokat valahogy ki kell rostálni.

1)

00ab - (9 alatt 2)(4!/2!-3!)

0aab - 9*8(4!/2!-3)

bcaa - 9*(8 alatt 2)*4!/2!

2)

00pl - 4*5(4!/2!-3!)

0ppl - 4*5(4!/2!-3)

p1p1p2l - 4*3*5*4!/2!

Én vagyok a 4. és 5. válaszoló. Magyarázni akkor tudok, ha tanultál kombinatorikát. Ha nem, akkor ezt pótolnod kell.

Például:

00ab - Olyan négyjegyű számok, amelyekben két 0 van, a másik két számjegy egymástól és 0-tól különböző.

(9 alatt 2) féleképpen válaszható ki a másik két számjegy.

4!/2! féleképpen rakható sorba a már kiválasztott számjegy.

3! olyan sorrendje van a kiválasztott számjegyeknek, melyben a 0 az első.

(4!/2!-3!) féle négyjegyű szám képezhető a kiválasztott számjegyekből. (0 nem lehet az első jegy.) (Komplementer módszer)

A többit ezek alapján próbáld kitalálni. Ha nem megy, akkor kérdezz!