Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Egy derékszügű útkereszteződés...

Edda8 kérdése:

Egy derékszügű útkereszteződésből egyszerre indul két jármű, egymásra merőleges irányban. Egyik sebessége 6 km/h-val nagyobb, mint a másiké. 20 perc múlva a két jármű 32 km-re lesznek egymástól. Mekkora a járművek sebessége? Másodfokúval!

Figyelt kérdés

#Pitagorasz-tétel #másodfokú egyenlet #derékszögű útkereszteződésből egyszerre indul #mekkora a járművek sebessége
2021. febr. 21. 01:06
 1/4 anonim ***** válasza:

Kiszámolod, hogy mennyit mentek; 20 perc = 1/3 óra. Tegyük fel, hogy a lassabb sebessége x km/h, így a másiké x+6 km/h, így


-az első x*(1/3) = x/3 km utat,

-a második (x+6)*(1/3) = (x+6)/3 km utat tett meg.


Mivel egymásra merőlegesen tették meg az utat, ezért a helyzetük a kereszteződéssel együtt egy derékszögű háromszöget kapunk, melyre felírható Pitagorasz tétele:


(x/3)^2 + ((x+6)/3)^2 = 32^2


Innen be tudod fejezni?

2021. febr. 21. 01:22
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/4 anonim ***** válasza:
Csak a szimmetriaszimpátiám mondatja velem, hogy x-3 és x+3 esetén szebben néz ki az egyenlet.
2021. febr. 21. 06:12
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/4 anonim ***** válasza:

De törtek nélkül is megy.

Könnyen kiszámolható, hogy az egyik 20 perc (1/3 óra) alatt 2 km-rel tesz meg többet, mint a másik (a szimmetria miatt x+1 és x-1, vagyis az x az átlagosan megtett távolság):

(x+1)^2+(x-1)^2=32^2

2021. febr. 21. 06:44
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/4 A kérdező kommentje:
Köszönöm a megoldásokat, sokat segítettetek! :)
2021. febr. 21. 16:42

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!