Valaki tud segíteni nekem a koordináta-geometriában?

Azt kell tudnod, hogy ha az egyenes irányvektora v(v1;v2), irányszöge Ł, akkor

v2/v1 = tg(Ł)

Azt tudjuk, hogy Ł=+-90°=+-pi/2 esetén a tangens nem értelmezhető. Ez -többek között- azért van, mert ha az irányszög ennyi, akkor függőleges egyenesünk van, így nem lesz belőle függvény.

Az első esetben akkor csak felírod;

v2/v1 = tg(30°), vagyis

v2/v1 = gyök(3)/3, rendezés után

v2 = v1*gyök(3)/3, tehát az egyenes irányvektora megadható (v1 ; v1*gyök(3)/3) alakban, ahol v1 értéke tetszőleges lehet. Mivel tetszőleges lehet, ezért lehet bármit választhatunk, de válasszuk most a 3-at, hogy ne kelljen törttel számlálni, tehát ha v1=3, akkor a (3; gyök(3)) irányvektort kapjuk.

A tanultak alapján az irányvektorból normálvektort csinálunk, ami így (gyök(3);-3) lesz. Ez átmegy az orgón, tehát az egyenes egyenlete:

gyök(3)*x - 3y = 0

Ez alapján a többit meg tudod csinálni?

Ha az adott pont P0(x0,y0), az irányszög alfa. Az egyenes egyenlete:

- ha alfa nem 90° vagy alfa nem Pi/2, akkor e: y-y0=tg(alfa)*(x-x0)

- ha alfa=90° vagy alfa=Pi/2, e: x=x0