SOS! Segítség kéne nekem ezeket a feladatokat megoldani, pontosabban levezetni. Nem feltétlen az összeset, de egy kettőért igazán hálás lennék..?

1.

Az órán 12 szám van, tehát két szomszédos szám között 360 / 12= ? fok van. Tekintsük a 12-es számot 0 foknak. Ekkor hány fok a 9-es szám? 2 óra 45 perckor a kismutató a 2 és 3 között szög 3/4 részét tette meg. Ez gány fokra van a 12-től? Na, innen már csak egy lépés a két mutató által bezárt szög.

2.

A háromszög alapja, és a két szögfelező egy másik, "kis" háromszögeet adnak ki. Ennek a felső szöge 150 degrees. A másik két szög ugyanakkora, mert egyenlő szárú a háromszög. Tudjuk, hogy a háromszög belső szögeinek összege 180 fok, tehát akkor mekkora a "kis" háromszög másik két szöge?

Mivel a "kis" háromszög két oldala szögfelező, meg kell szorozni kettővel, és megkapod az eredeti háromszög két szögét. Ha ezeket levonod 180-ból, akkor pedig megkapod az eredeti háromszög harmadik (felső) szögét.

1. 45-kor a nagymutató a 9-esen van, a kicsi pedig a 2 és a 3 közötti szakasz 3/4-énél. 9 és 12 között 90°, 12 és 2 között 60°, 60 és 90 közötti 30-nak a 3/4-e 22,5°. Nos, összeadni biztosan megy ;)

2. a szögfelezőkkel szintén kapsz egy egyenlő szárú háromszöget, aminek minden szögét ismered, hiszen a szögfelezők 150°-ot határolnak. Mivel a 3szög belső szögeinek összege ismert (180), így tudod, hogy az alapon mekkora szögek fekszenek. Nos, mivel eleve szögfelezőkről van szó, az eredeti 3szögben ezek duplája fekszik az alapon.

4. számold ki a területeket! azért ehhez ne kelljen már segítség! (súgok: ha máshogy nem megy, a rombusz 2 db szabályos 3szögből áll ezesetben)

5-6. az előzőnél elment a kedvem a további leírástól :P

6) (n-2)*180°=1260° => n=9

Az átlók száma: n*(n-3)/2=9*6/2=27

4. A rombusz szimmetrikus négyszög, tehát az egymással szemben lévő szögei egyenlők. Van tehát két 60 fokos szögünk. A négyszögek belső szögeinek összege 360 fok, tehát a másik két szög 120-120 fok. Sokat segít, ha lerajzolod.

Nevezzük el a két 60 fokos szög közötti átlót "e"-nek, a 120 fokos szögek közötti átlót "f"-nek! Szögfüggvének segítségével ki tudjuk számolni az átlók hosszát! Az "e" átló felezi a 60 fokos szöget. Az "e" fele, az "f" fele, és a rombusz oldala derékszögű háromszöget alkot. Tehát:

e/2 = cos(30 fok) * 3 cm

f/2 = sin(30 fok) * 3 cm

Ismered teáht a két átlót. A rombusz területe = e * f / 2. A négyzet területének kiszámítása nyilván nem okoz gondot.

5)

T=(16+12)/2*8=112

b=sqrt(2^2+8^2)=sqrt(68)

K=16+12+2*sqrt(68)=28+2*sqrt(68)

e:=sqrt(14^2+8^2)=sqrt(260)

T1=2*112=224

K2=56+2*sqrt(68)

1)

Az óramutatók által bezárt szög HH:MM időpontban

φ = (60h - 11m)/2

ahol

h = HH Mod 12

m = MM

- kiinduló irány a 12 óra, a pozitív irány az óramutató járásával egyező

- φ a pozitív irányban mért szög

- ha φ negatív, a nagymutató a kismutató előtt áll

A példában

h = 2 Mod 12 = 2

m = 45

φ = (60*2 - 11*45)/2 = (120 - 495)/2

φ = -187,5°

Próbáld más időpontokkal is!