Másodfokú paraméteres egyenletek, hogyan oldhatom ezt meg?
Tekintsük az |(x-2)^2 - 1| = k paraméteres egyenletet, ahol k valós paraméter.
Vizsgálja a megoldások számát a k paraméter függvényében!
2011 október emelt matek érettségi 8-as b kérdés, a megoldást megnéztem de nem értem a megoldásom meg rossz lett.
A gondolatmenetem az volt, hogy a megoldások száma a determinánstól függ, az abszolútértéket 2féleképpen bonthatjuk (*1 vagy *-1) és akkor az jön ki, hogy x^2-4x+3-k és x^2-4x+3+k és 1>=k és k>=-1 volt a megoldásom ha jól emlékszem, de valamit nagyon benéztem. Bocs ha vmit nem egyértelműen írtaam le kicsit siettem. Köszi előre is!
válasza:Nem determinans, hanem diszkriminans.
Grafikonra érdemes gondolni.
válasza:Ezt algebrailag eléggé macerás megoldani.
Ahogy az 1-es ajánlotta, érdemes ábrázolni a függvényt; először ábrázolod az (x-2)^2-1 függvényt, majd az || miatt "felhajtod" (tükrözöd az x-tengelyre) az x-tengely alá eső részt. Az ábrából egyértelműen leolvasható, hogy melyik értéket hányszor veszi fel.
válasza:Az ilyen abszolutértékes feladatokat algebrailag is meg lehet oldani.
Két különböző egyenletet kell felírni, aszerint, hogy az abszolutérték-zárójelben negatív vagy nem negatív értéket feltételezünk. Egymástól függetlenül meg kell oldani az egyenleteket és kizárni azokat a megoldásokat, amire nem teljesül az abszolutértékes előfeltétel.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!