Véletlenszerűen választunk két 1-nél kisebb pozitív számot. Mennyi a valószínűsége, hogy a szorzatuk kisebb 0,87-nél?

(a, b)€(0, 1)^2

a*b<0,87

b<0,87/a

P=0,87+T

T a 0,87/a integrálja 0,87-tol 1-ig.

#3

"Nem egyenes, hanem hiperbola!!!"

Igazad van, ezt elkapkodtam. y=0,87/x Igy már elkerülhetetlen az integrálás.

x=0-tól 0,87-ig 0,87

és x=0,87-tól 1-ig y=0,87/x integrálja, ahogy #1 írta.

Keressük a (0,1)x(0,1) két dienziós nyitott intervallum azon pontjait, melyekre igaz, hogy x_1*x_2 < 0,87

Való igaz, a négyzet "sarkából" egy hiperbola "vágja le" azt a területet, amire ez az állítás nem igaz.

"Valaki egy picit ki tudná ezt fejteni, hogy miért 0,87-től 1-ig integrálunk?"

Voltaképpen 0-tól 1-ig integrálunk, de a vonal, ami alatti területet keressük, két görbéből áll. Ha 0<x<0,87, akkor y=1. Voltaképpen itt is integrálunk, csak erről mindenki tudja, hogy ez 0,87-et ad. És csak a vonal jobb fele problémás, ahol tényleg számolni kell az integrál értékét.