5. Igazold hogy az első n darab pozitív természetes szám összege (n+1)⋅n 2? Legyen a egy valós szám a>0; és a≠1 és legyen n is egy valós szám. Igazold azt, hogy log a n a =n

"Igazold hogy az első n darab pozitív természetes szám összege (n+1)⋅n 2"

Nem lehet igazolni, mert ez hülyeség.

Csak helyettesíts be.

Legyen pl. n=5.

(5+1)*5^2 = 6*25 = 150.

Szerintem 1+2+3+4+5 az nem egyenlő 150-el.

5)

Sn=1+2+...+(n-1)+n

Sn=n+(n-1)+...+2+1

--------------------

2Sn=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)

2Sn=n(n+1)

Sn=n(n+1)/2

A másodikat (is) rendesen kéne leírni.

1.

n(n+1)/2 teljes rekurzióval is bizonyitható.

2.

A második feladatra azt gondolom, hogy log_aaⁿ = n akar lenni. Remélem jó lesz a formátum.

Nem lett jó.

Szóval

log_a a^n = n.

Nem rekurzioval, hanem indukcioval.

Meg kell tanulni a logaritmus definiciojat!

#5

Indukció, igazad van.

A logaritmussal mi a baj?