Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Adottak az ABCD konvex négyszö...

Adottak az ABCD konvex négyszög csúcsai: A(2;3), B(-2;5), C(-3;-2), továbbá a D csúcsnál lévő belső szög 90. Határozzuk meg a D csúcs koordinátáit úgy, hogy az ABCD négyszög területe maximális legyen. Ennek a levezetésében kéne segítség!!!?

Figyelt kérdés

máj. 1. 19:24
 1/8 anonim ***** válasza:

D(d1; d2) => DB(-2-d1; 5-d2), DC(-3-d1; -2-d2)

A merőlegesség miatt: (-2-d1)

máj. 1. 19:27
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/8 anonim ***** válasza:

Az biztos, hogy az AC átlóra kell emelni egy Tahlesz-kört, és annak a körnek a körívének a pontjai lesznek D lehetséges értékei.

Gyakorlatilag egyébként az a kérdés, hogy az ACD derékszögű háromszög területe mikor lesz maximális, ahol az átfogó hossza fix, azt pedig azért kell tudnunk, hogy az egyenlő szárú háromsög esetén lesz így. Az ezt megalkotó D pontot úgy kapjuk, hogy felrjuk az AC szakaszfelező merőlegesét, és ahol metszi ez az egyenes a Thalesz-kört, ott lesz a D pont. A metszéspontra 2 megoldást kapunk, viszont az egyik esetben az ABCD négyszög nem lesz konvex.

máj. 1. 19:28
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/8 anonim ***** válasza:

A merőlegesség miatt: (-2-d1)(-3-d1)+(5-d2)(-2-d2)=0.


Elég csak a BDC háromszög területét vizsgálni.

máj. 1. 19:30
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/8 anonim ***** válasza:
máj. 1. 19:51
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/8 A kérdező kommentje:

Nem a Bc szakaszra kéne inkább a thalesz kör?

Kiszámoltam így a D pont -3;3 lett

az 5x+5Y=0 egyenlet és a (x+1/2) a négyzeten + (y-1/2) a négyzeten =25/2 egyenletrendszeréből

Úgy látom nincs derékszög a D nél

máj. 2. 17:15
 6/8 anonim ***** válasza:
Nem, mert a BC szakasz nem átló.
máj. 2. 17:58
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/8 A kérdező kommentje:
akkor jól számoltam eredetileg?
máj. 2. 18:01
 8/8 anonim ***** válasza:
Hát, ha nincs derékszög a D-nél, akkor biztos jól számoltál...
máj. 2. 19:12
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2021, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!