Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Mekkora sebességgel rugaszkodi...

Mekkora sebességgel rugaszkodik el a béka a talajtól? Mekkora a béka sebessége 100 cm magasságban?

Figyelt kérdés
Ugróbéka tömege 5 dkg.Az üzembe helyezett ugróbéka rugója 4 cm-rel van összenyomva, 120 cm magasságba ugrik.Feltéve, hogy a légellenállás elhanyagolható.

#fizika #ugróbéka
2021. jún. 2. 00:00
 1/4 anonim válasza:

m <=> béka tömege, D <=> rugóállandó,

dl <=> rugó hosszváltozása, g = 9,81m/s^2 <=> földi gravitációs térerősség,

h <=> magasság, v <=> béka sebessége, W <=> munka, sumW <=> összmunka,

dEmozg <=> mozgási energia változás. (* szorzás, / osztás, ^ hatványozás, sqrt négyzetgyökvonás, kettő tizedes jegyre kerekítek)


1. Rugóállandó kiszámítása:

A rugó helyzeti energiát tárol, amivel munkát tud végezni, így a békának magassági energiája lesz a legnagyobb magasságban. Tehát:

1/2 * D * dl^2 = m * g * h Egyenletrendezés után:

D = 2 * m * g * h / dl^2 Behelyettesítés után:

D = 2 * 1/2kg * 9,81m/s^2 * 1,2m / 0,16m^2 = 73,58kg/s^2 = 73,58N/m


2. Sebesség kiszámítása:

Elrugaszkodáskor:

A rugó helyzeti energiát tárol, amivel munkát tud végezni, így a békának magassági energiája és mozgási energiája lesz az elrugaszkodáskor. Tehát:

Munkatétel:

sumW = dEmozg

1/2 * D * dl^2 = m * g * h + 1/2 * v^2 * m Egyenletrendezés után:

v = sqrt(2 * [1/2 * D * dl^2 - m * g * h] / m) Behelyettesítés után:

v = sqrt(2 * [1/2 * 73,58N/m * 0,16m^2 - 0,5kg * 9,81m/s^2 * 0,04m] / 0,5kg)

v = 2,39m/s


A rugó helyzeti energiát tárol, amivel munkát tud végezni, így a békának magassági energiája és mozgási energiája lesz 100 cm magasan. (De tisztán az előbbi részeredményből is ki lehet indulni.) Tehát:

Munkatétel:

sumW = dEmozg

1/2 * D * dl^2 = m * g * h + 1/2 * v^2 * m Egyenletrendezés után:

v = sqrt(2 * [1/2 * D * dl^2 - m * g * h] / m) Behelyettesítés után:

v = sqrt(2 * [1/2 * 73,58N/m * 0,16m^2 - 0,5kg * 9,81m/s^2 * 1m] / 0,5kg)

v = 0,99m/s


Remélem nem b@sztam el semmit sem, mert ennek rutinosan kéne menni...

2021. jún. 2. 02:30
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/4 krwkco ***** válasza:
100%

Nem kell ide rugóállandó, meg 4 cm-es rugóösszenyomás, sőt még a béka súlya is felesleges.

Egyszerű energiamegmaradás. A kezdeti mozgási energia 120 cm-en már teljesen átalakul helyzetivé. 100 cm-en meg részben, a maradék a mozgási.

2021. jún. 2. 10:26
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/4 A kérdező kommentje:
Nagyon szépen köszönöm! :)
2021. jún. 2. 11:15
 4/4 anonim válasza:
A kettes gondolatmenete valóban sokkal egyszerűbb, és még szebb is.
2021. jún. 2. 15:48
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2022, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!