Hogyan számoljuk ki a háromszög területét? Ismertessünk legalább két módszert!

0,5*a*ma

Heron képlet

Ha ezek nem tetszenek alakítgast a sinus és cosinus tételeket

mivel nagyon alap kérdés itt egy kis magyarázat az első képlethez:

1, rajzolj egy háromszöget, (mind1 milyen fajtát)

2, válassz ki egy oldalt és állíts rá két merőlegest az oldalon lévő két csúcsban (ezeket merőlegeseket húzd be a választott oldalhoz tartozó magassággal egyenlő hosszúságban).

3, itt már látszani fog, hogy egy téglalapot rajzoltál, csak a tetejét kell már behúzni

4, utolsó lépésként a választott oldallal szemben lévő csúcsból állíts egy újabb (3.) merőlegest a választott oldalra.

Ha ez így megvan akkor ránézésre látni fogod, hogy miért T(alap*magasság)/2 a háromszög területe :D Csak annyit kell belátnod, hogy a létrejövő 2-2 kis háromszög azonos területű és így a szintén létrejövő két kisebb téglalap területét éppen felezik. Tehát a nagy háromszög is feleakkora területű, mint a téglalap (ami pedig oldal*magasság területű ugye).

direkt nem linkelek semmi képet, hogy elővedd a kockás füzetet (ami négyzetrácsos:)) és le is rajzold ahogy írtam. Ez rá fog vezetni arra hogy mért T = (a*ma)/2 azaz a*ma*0.5

Kellene tudni, hogy hányadikos vagy, és aszerint lehetne mondani releváns doglgokat.

Másik, könnyedén megjegyezhető területképlet háromszög esetén: T=r*s, ahol r a háromszög beírt körének sugara, s pedig a félkerület (vagyis a kerületnek a fele: s=K/2=(a+b+c)/2 ).

2-es, ez a rajz „mind1 milyen fajta” háromszögre nem működik. Csak abban az esetben, hogyha a kiválasztott oldalon hegyesszögek fekszenek, szóval diszkutálni kell a szögek szerint.

Egy fokkal egyszerűbb, ami tényleg mindig működik; ha van egy háromszöged, akkor vegyél még egy ugyanolyat, és ezeket össze tudod illeszteni úgy, hogy eredményül paralelogrammát, vagy speciálisabb esetben négyzetet vagy téglalapot kapj (ez utóbbiak derékszögű háromszög esetén jöhetnek létre). A paralelogramma területképletét tanultuk, ami oldal*magasság, vagyis a*m_a, ennek a fele az eredeti háromszög területe, mivel két ugyanakkora területű háromszögből tettük össze, vagyis (a*m_a)/2. Ha téglalapot vagy négyzetet kapunk, akkor pedig azok területe a*b és a*a, itt is a terület fele lesz az eredeti háromszög területe. Mivel derékszögű háromszögek esetén a két oldal merőleges, ezért az egyik oldal a másik oldalnak a magassága és fordítva, ezért ebben az esetben is működik az (a*m_a)/2 képlet.