Egy derékszögű háromszög egyik szöge 28 fokos, a vele szemben lévő befogó 37cm, mennyi a többi oldal hossza és a többi szög nagysága?

Egyik megoldás: Szinusszal kiszámolod az átfogót, onnan pitagorasszal a másik befogót, a harmadik szög meg 90 mínusz 28 fok.

De máshogy is lehet.

1.Többi szög nagysága: A háromszög belső szögeinek összege 180 fok. Kettőt ismersz, vajon mennyi a harmadik?

2 Átfogó és befogó számolása: sinussal, cosinussal tangenssel. Vagy ha kiszámolod szögfüggvénnyel az egyiket, a hiányzó oldalt Phitagorasz tétellel.

Megy?

Szinusznál, cosinusnál egy befogóval és az átfogóval számolsz. SZinuSZ(L): SZöggel SZembeni befogó osztva az átfogóval. Innen már el sem lehet hibázni. A cosinus(L): szög melletti befogó osztva az átfogóval.

Tangens, cotangens: a két befogóval számolunk. Tangens: szöggel szembeni befogó osztva a másik befogóval. Cotangens meg fordítva.

A példában ismerd a szöget (28 fok) és a SZöggel Szembeni befogót.innen csak fel kell ismerni, hogy a hiányzó oldalakat mivel tudjuk számolni.

Az átfogót logikusan szinusszal.

SZinuSZ(28°)=37/C

Sin(28°) értéke:0,4695

0,4695=37/C innen a C-t (átfogót) ki tudod számolni.

A másik befogóra vagy feliród a Phitagorasz tételt, vagy coszinusszal kiszámolod, hiszen az átfogó értékét már az előbb kiszámoltad.

A háromszög belső szögeinek összege 180°. Ismered a 28°-os szöget, és tudod, hogy a másik derékszög, vagyis 90°. a harmadik szög így: 180-28-90=62°.

Cos(28°)=b/C