Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Hogyan kell megoldani ezt az...

Hogyan kell megoldani ezt az algebrai feladatot (másodfokú egyenlet)?

Figyelt kérdés

A feladat így szól:

Igazoljuk, hogy az alábbi egyenleteknek csak a megadott esetekben van megoldásuk.

Határozzuk is meg a megoldásokat



a) x (negyzeten) − 2x + c = 0 c ≤ 1


Addig eljutottam, hogy (x-1) a negyzeten-t leírtam, de nem tudok tovább menni.

A feladat szerint a helyes megoldás a

(x-1) negyzeten + c - 1 = 0

Amit nem értek, hogy miért kell a c - 1 az egyenlet bal oldalára?

És miért jönne ki mindig 0, ha c ≤ 1?



szept. 12. 19:05
 1/5 anonim ***** válasza:

A diszkrimináns vizsgálata a feladat.

[link]

szept. 12. 19:08
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/5 krwkco ***** válasza:

"Amit nem értek, hogy miért kell a c - 1 az egyenlet bal oldalára?"

A c ugyebár már eleve ott van. A "-1", meg azért kell, mert (x-1)^2=x^2-2x+1 és ebből a "+1" nem volt ott az eredeti egyenletben, ezért azt egy "-1"-gyel ki kell egyensúlyozni.


"És miért jönne ki mindig 0, ha c ≤ 1?"

Nem jön ki mindig 0.

Átalakítva az egyenletet:

(x-1)^2=1-c.

A helyes válasz: x-re akkor van megoldás, ha 0 ≤ 1-c vagyis c ≤ 1.

szept. 12. 19:36
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/5 A kérdező kommentje:

Köszönöm szépen, így már érthetőbb!

Továbbhaladva, van egy ugyan ilyen feladat:


ax^2 − 6x + c = 0 ac ≤ 36


Az előbbit követve ez jött ki: a(x-3/a) + c - 9/a^2


Viszont a feladat megoldása ez:


a(x − 6/a)^2 + c − 36/a = a(x − 6/a)^2 + ac−36/a^2) = 0


Ha -6x-et akarok kapni a zárójel felbontást követően akkor nem 3/a lenne a helyes válasz?

Illetve, mit keres ott az ac-36/a^2? Az hogyan és miből jött ki?

szept. 12. 19:56
 4/5 krwkco ***** válasza:

"a(x-3/a) + c - 9/a^2" ebből hiányzik egy négyzetreemelés, egy meg felesleges. De így már jó: a(x-3/a)^2 + c - 9/a És akkor a következő lépésben osztani kell a-val és a négyzet kivételével mindent átvinni a jobb oldalra. És a jobb oldalnak kell nemnegatívnak lenni, ahhoz, hogy legyen megoldás.


A hivatalos megoldás nem jó, mert a(x − 6/a)^2 + c − 36/a = ax^2 − 12x + c

szept. 12. 20:16
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/5 A kérdező kommentje:

Oh a négyzetreemelést elfelejtettem odaírni, de úgy csináltam, ahogy mondtad.

Így már minden érthető.

Köszönöm!

szept. 12. 20:31

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2021, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!