Hogyan kell felírni annak a körnek az egyenletét aminek az átmérője a PQ szakasz?
A kör egyenletéhez a középpontja kell és a sugara.
A kör középpontja az átmérő felezőpontja, tehát a PQ szakasz felezőpontját kell kiszámolnod.
A kör sugara a kör középpontjának és a kerületi pontok távolsága (ami mindig azonos). Tehát ki kell számolnod az előbb kiszámolt középpont távolságát a P és/vagy Q ponttól. Ha mindkettőt kiszámolod, akkor tudod magad ellenőrizni, hogy jól számoltál. Az eredményt érdemes gyökös alakban hagyni, mert úgyis négyzetre kell majd emelni.
Így már minden adott, hogy felírd a kör egyenletét, és ábrázolni is tudod.
Ha leírod a feladatot, akkor egyértelműen kiderül.
Ha általánosan kérdezi, akkor legyen a két pont P(p1;p2) és Q(q1;q2), ekkor
a felezőpont: F( (p1+q1)/2 ; (p2+q2)/2 )
a PF vektor: ( (q1-p1)/2 ; (q2-p2)/2 )
A Pf vektor, ezáltal a sugár hossza: gyök( ((q1-p1)/2)^2 + ((q2-p2)/2)^2 )
A kör egyenlete:
(x - (p1+q1)/2)^2 + (y - (p2+q2)/2) = gyök( ((q1-p1)/2)^2 + ((q2-p2)/2)^2 )^2, vagyis
(x - (p1+q1)/2)^2 + (y - (p2+q2)/2) = ((q1-p1)/2)^2 + ((q2-p2)/2)^2
Ez a képlet adja meg a kör egyenletét a kör átmérőjének két végpontjának ismeretében. Nyilván ennél sokkal egyszerűbb a számítást végigcsinálni, sok értelme nincs ennek a képletnek.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!