Mi a deriváltja a következő függvénynek? Érintő egyenlete?

Más kívánságod nincsen?

[link]

Azt ugye te sem gondolod komolyan, hogy ideba.szod nekünk a komplett házit, és valaki ingyen és bérmentve csak úgy megcsinálja (ráadásul egy kérem és/vagy köszönöm nem fért bele, helyette viszont van "szükségem lenne"...)

Ez az oldal a gyakoriKÉRDÉSEK.hu, nem a gyakoriCSINÁLJAMEGMÁSAHÁZIMATRÁADÁSULTÖKINGYEN.hu

Ha az lenne a kérdés, hogy "ebben a levezetésben milyen átalakítást végeztünk a 6. és 7. lépés között?", vagy hogy "ha lederiváltam a [tökömtudjamelyik] függvényt, hogy határozom meg az első tag előjelét?" akkor szívesen segítünk. De ez már bőven a pofátlanság határát súrolja, amit csinálsz.

"Így f derivált szorozva g deriválttal, majd g derivált." Nem egészen.

Van egy külső függvény: 2^x; és van egy belső függvény: 0,5x. Ezt így is szokták jelölni: F(x) = f(g(x))

Ilyenkor a derivált: külső függvény deriváltja szorozva a belső függvény deriváltjával.

Szemléletesebb példa: legyen F(x) = 5^sinx, ekkor f(x) = 5^x, g(x) = sinx.

F'(x) = f'(g(x)) * g'(x)

f'(g(x)) = ln(5) * 5^g(x) = ln(5) * 5^sinx

g'(x) = cosx

F'(x) = ln(5) * 5^sinx * cosx

Nagyon egyszerű a gondolatmenet mivel összeadás/kivonást deriválhatunk tagonként, és még a függvény folytonosága is teljesül, tehát: f(x)=-2^0,5x+1

1. Ha x nincs a kitevőben:

f'(x)=-2^0,5

2. Ha x kitevőben szerepel:

F'(x)=-2^0,5x*ln(2), és így hogy a szorzat kommutatív tulajdonságát kihasználtuk nem kell bajlódni logaritmusban szereplő mínusszal, ami nincs értelmezve, és az asszociatív tulajdonság miatt kint tartottuk a mínuszt és utána 2-be beillesztettük. Aztán kiszámolod a koordinátáit az p(3;y) pontnak és meredekség segítségével meg is van az egyenes y-y0=m(x-x0). A területet érdemes lehet nagy háromszögből körszelet módon számolni ahol a körszelet a körcikkből a háromszög. És meg is vagy, visszaellenőrzés szöveges válasz.