1,2,3,4,5 számok felhasználásával hány olyan háromjegyű szám képezhető amiben van 5? (Variációk)

Ha egy számjegy többször is felhasználható:

Összes eset: 5*5*5=125

„Rossz esetek”: amikor nincs benne 5-ös: 4*4*4=64

A kettő különbsége adja a „jó eseteket”: 125-64=61, tehát 61-féle 5-öst tartamazó háromjegy szám készíthető.

Ha minden számjegy csak egyszer szerepelhet:

-Ha az elejére tesszük az 5-öst: 4*3=12

-Ha a közepére tesszük az 5-öst: 4*3=12

-Ha a végére tesszük az 5-öst: 4*3=12

Összesen tehát 12+12+12=36 háromjegyű, 5-öst tartalmazó szám készíthető.

Úgy is lehet gondolkozni, hogy 12 darab kétjegyű szám készíthető az 5-öst nem használva (12, 13, 14, 21, 23, 24, 31, 32, 34, 41, 42, 43), mindegyik számban 3 helyre tehető az 5-ös számjegy (az elejére, a közepére vagy a végére), tehát mindegyikből 3 számot tudunk kreálni, így 12*3=36 lehetőség van.