Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Legyenek v és w sajátvektorai...

Legyenek v és w sajátvektorai egy lambda lineáris transzformációnak. Mutassuk meg, hogy v+w pontosan akkor lesz sajátvektora lambdának, ha v és w mindketten ugyanahhoz a sajátértékhez tartoznak?

Figyelt kérdés

2022. nov. 14. 16:22
 1/4 steven95 ***** válasza:
sajátérték definíciójára kukkants rá...
2022. nov. 14. 16:33
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/4 steven95 ***** válasza:
plusz lineáris transzformáció definíciójára.
2022. nov. 14. 16:34
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/4 anonim ***** válasza:
100%

Mivel λ egy lineáris transzformáció, λ(v+w) = λ(v) + λ(w). Ha v és w sajátvektorok, akkor az alábbiak is igazak lesznek : λ(v) = a*v, λ(w) = b*w (ahol a és b a v és w vektorokhoz tartozó sajátértékek).

Ha a kettőt összerakjuk: λ(v) + λ(w) = a*v + b*w. Ahhoz, hogy v+w sajátvektor legyen, teljesülnie kell a λ(v+w) = c*(v+w) összefüggésnek, ahol c egy sajátérték. A fentieket összehasonlítva látható, hogy ez a = b = c esetben lesz csak így.

2022. nov. 14. 16:35
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/4 A kérdező kommentje:
Azta! Nagyon-nagyon szépen köszönöm!!
2022. nov. 14. 16:40

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!