Határozza meg az x(t)=25cm*sin(9,428 1/s*t+pi/2) képlettel megadott lineáris harmonikus rezgés periódusidejét és maximális gyorsulásának nagyságát?

A rezgés periódusidejét nem fogom részletesen leírni, mert az kriminálisan egyszerű.

A*sin(wt+fi0) ebből meg kell tudnod oldani.

A kitérés-idő, sebesség-idő, gyorsulás-időfüggvények egymásból következnek. A kapcsolatot köztük az idő szerinti deriváltak teremtik meg.

v(t) = ds(t)/dt

(a sebesség-idő függvény a kitérés-idő függvény idő szerinti első deriváltja)

a(t) = dv(t)/dt = d^2s(t)/dt^2

(a gyorsulás-idő függvény a sebesség-idő függvény idő szerinti első deriváltja ÉS/VAGY a gyorsulás-idő függvény a kitérés-idő függvény idő szerinti második deriváltja (mert a sebesség-idő függvényről tudjuk, hogy az a kitérés-idő függvény idő szerinti első deriváltja))

Természetesen fordítva is igazak ezek, ebben az esetben integrálni szükséges az idő szerint, viszont lesz egy konstans, ami az integrálból adódik majd.