Egy paralelogramma egyik szöge 30° és egyik oldala hosszabb 5 cm-rel a másiknál. Mekkora a paralelogramma belső szögfelezői által meghatározott négyszög területe?

Figyelt kérdés
Én azt nem értem, hogy a belső szögfelező hogy határoz meg vagy inkább hol határoz meg egy négyszöget? Annyira idegesít,hogy nem tudok megoldani. Kérlek segítsetek!
2011. jan. 7. 20:33
 1/6 anonim ***** válasza:

csinálj egy paralelogrammát (ne négyzetet vagy téglalapot), szerkeszd meg a 4 szögfelezőjét.


Látni fogod a négyszöget, amit a 4 szögfelező vonala határol

2011. jan. 7. 20:40
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/6 A kérdező kommentje:
de nekem azok egy pontban metszik egymást
2011. jan. 7. 20:44
 3/6 A kérdező kommentje:
kijavítottam, de sajnos akkor sem jövök rá, azt már tudom, hogy pont úgy metszi az egyik oldalt, hogy azt 5re és xre bontja illetve egyenlő szárú kis háromszögek keletkeznek
2011. jan. 7. 20:48
 4/6 anonim ***** válasza:
Elég barom módra van ez a példa megírva. A szögfelezők magát a paralelogrammát határozzák meg. Ennek a területét igen egyszerű kiszámolni. Rajzold meg a paralelogrammát. Ez egy romboid. Pl 5 és 10 cm es oldalakkal, 30 fokos szöggel.
2011. jan. 7. 23:51
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/6 anonim ***** válasza:

Egy paralelogramma belső szögfelezői merőlegesek egymásra, tehát az általuk bezárt idom egy téglalap.


Adott a paralelogramma

a - a rövidebb

b = a + 5 - a hosszabbik

oldala

α = 30° - az általuk bezárt szög

t = ? - a belső szögfelezők által létrehozott négyszög területe


Legyen

x - a keletkező négyszög rövidebb

y - a hosszabb

oldala

Fel kell rajzolni a feladatot, meghúzva a belső szögfelezőket, előáll a négyszög, melynek oldalai

x = b*sin(α/2) - a*sin(α/2) = (b - a)*sin(α/2)

y = b*cos(α/2) - a*cos(α/2) = (b - a)*cos(α/2)


Így a területe

t = x*y = [(b - a)²*sinα]/2


Behelyettesítve

mivel b - a = 5

t = 25*0,5/2

t = 6,25 cm²

=========


Ha nem világos, írj, és részletezem a levezetést.


DeeDee

**********

2011. jan. 8. 18:27
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/6 A kérdező kommentje:
Köszönöm szépen minden kedves válaszolónak, különös Dee-Dee-nek!
2011. jan. 10. 21:55

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!