Számítusk ki az A (-7;-1) B (2;-5) C (5;4) D (-4;3) csúcspotú négyszög két átlójának hosszát?

Két pont távolságát a Pitagorasz tétellel tudod kiszámítani, mivel átlókról van szó, a szemközti pontok távolsága a kérdés.

Pl. az AC átló hossza (A és C pontok koordinátáit helyettesítem be)

gyök( (-7-5)^2 + (-1-4)^2 ) =

gyök(12^2 + 5^2)=

gyök(144+25)=gyök(169)=13

BD átló hasonlóan

Első vagyok.

Igen, egészen biztos. A kooordináta geometriában ugyanis két tetszőleges pont távolságát is ugyanúgy számolhatjuk, mert mindig kialakítható egy olyan derékszögű háromszög, aminek a két befogója az x illetve y tengellel párhuzamos, átfogója pedig a keresett szakasz.

Vagy egy kicsit érthetőbben:

Ha négyzetrácsos lapon pontosan bejelölöd a pontokat, és összekötöd a négyszög A és C csúcsát, akkor te is megfigyelhetsz egy derékszögű háromszöget: Az A pontból úgy jutsz el a C-be, hogy a négyzetek mentén jobbra mész 12 lépést, majd felfelé mész 5 lépést. Tehát már meg is van a derékszögű háromszög, aminek a befogói 5 és 12 hosszú, az átfogó pedig Pitagorasz tétellel 13.

(Nem tudom, hogy az eredeti kérdező középiskolás vagy 8. osztályos, utóbbi esetben lehet hogy érthetőbb lett volna, ha ezt a magyarázatot írom elsőnek. )

BD távolság pedig 10.

Ha valaki nem értette meg a fenti tökéletes válaszokat, annak le is rajzoltam:

[link]

A 11:16 -os válaszolónak azt a derékszögű háromszöget is berajzoltam amire a Pitagorasz-tétel fel van írva.

Első vagyok.

Tetszik ez a rajz, amit az utolsó készített.

Ezt valami erre specializálódott matematikai programmal készítetted, (ha igen, mi a program neve? )vagy csak egy "hagyományos" rajzolóprogrammal. mint pl. CorelDraw ?

Ez a prugram a GEOmetriát alGEBRA't ragyogóan ötvöző, GeoGebra program. Ingyenes, online is használható.

Részletesebben itt is leírtam sok-sok példával:

[link]