Egy derékszögű háromszögben az átfogóhoz tartozó 6 cm-es magasság az átfogót 1/4 arányú részekre osztja. Határozd meg a háromszög oldalainak hosszát, hány cm-es darabokra vágja az átfogót a derékszög szögfelezője?

Itt egy ábra a feladat első feléhez:

[link]

Tudjuk a szövegből, hogy:

4p = q

Bizonyára tanultátok a magasságtételt:

p·q = m²

Van 2 egyenletünk és 2 ismeretlenünk (hisz m=6 ismert), ebből ki tudod számolni p-t és q-t.

A c oldal hossza így meglesz, p+q.

Az a és b oldalakat pedig egyszerűen Pitagorasz tételével ki tudod számolni a kis háromszögekből. Nem írom ide, csináld végig.

A feladat második része:

A szögfelező a c oldalt x és y hosszú darabokra vágja (mondjuk x van az a oldal mellett).

Bizonyára tanultátok a szögfelezőtételt is, a szerint:

x/y = a/b

Mivel x+y=c ismert, és most már a és b is ismert, megint van 2 egyenletünk és 2 ismeretlenünk, úgyhogy ebből kijön x és y.

Remélem érthető volt és ez alapján ki tudod számolni. Ha nem, szólj. Ha gond van a magasságtétellel vagy a szögfelezőtétellel, akkor is szólj persze...