300 m/s sebességgel haladó lövedékkel átlövünk egy 10 cm vastag faréteget, a réteg elhagyásakor a lövedék sebessége 100 m/s. Milyen vastag farétegre lenne szükség a lövedék megállításához, ha feltételezzük, hogy a fában a lövedék egyenletesen lassul?

„ ... hogy a fában a lövedék egyenletesen lassul“

Gondolom, ezt úgy értik, hogy a lövedékre ható fékező erő a fába fúródás ideje alatt állandó.

Ha ebből indulunk ki, akkor a következőképpen számolhatunk:

E₀ = 1/2*m*v²

v = 300 m/s

W = F*s = m*a*s

s₁ = 10 cm = 0,1 m

W₁ = m*a*s₁ = m*a*0,1

v₁ = 100 m/s

E₁ = 1/2*m*v₁²

W₁ = E₀ – E₁ = 1/2*m*v² – 1/2*m*v₁² = 1/2*m*(v²–v₁²) = 1/2*m*(300² – 100²) = m*a*0,1

1/2*m*(300² – 100²) = m*a*0,1

1/2*(300² – 100²) = a*0,1

W₂ = m*a*s₂

W₂ = E₀ = 1/2*m*v² = m*a*s₂

1/2*m*300² = m*a*s₂

1/2*300² = a*s₂

Gondolom, ebből már ki tudod számolni.

Rudolf.th válasza teljesen jó, érdemes megérteni, de én egy rövidebbet írok:

A lövedek egyenletesen lassul, vagyis az 'a' gyorsulás állandó, ami azt jelenti, hogy az F erő állandó (ahogy rudolf.th is írta), hiszen F=m·a

A fa által elnyelt energia arányos a fa vastagságával, hiszen W=F·s

A lövedék energiája négyzetesen arányos a sebességével, hiszen E=1/2·m·v²

A lövedék kezdeti energiája tehát 9-szerese a kijövő lövedék energiájának (300²/100²=9)

Vagyis a 10 cm-es fadarab elnyelte az energia 8/9 részét. 's' hosszú fadarab nyelné el az összeset. Vagyis:

8/9·s = 10 cm

ezért

s = 90/8 cm = 11,25 cm

Az első válaszolónál ennek a duplája jött ki, elronthatott valamit...