Ha n egy természetes szám, akkor igazold hogy 3^n+4 nem lehet négyzetszám! (? )

Pontosítanád a feladatot?

(3^x) + 4 vagy 3^(x + 4) a helyes?

indirekten:

3^n+4=k^2

3^n=k^2-4

3^n=(k+2)(k-2)

a baloldalon csakis 3 a prímtényező

emiatt k+2 és k-2 is 3 hatvány, esetleg k-2=1

de 3 hatványai között nincs 2 olyan, amelyik 4-gyel térne el egymástól...