Dóra gondolt 3 különböző pozitív egész számot, és Tominak megmondta azokat az összegeket, amelyeket két-két szám összeadásával kapott. Ezek a következők: 40; 52; 66. Határozd meg a gondolt számokat! Mit NEM állíthatunk róluk? Lehetséges válaszok lent

Legyen a három szám

a, b, c

Akkor

a + b = 40

b + c = 52

a + c = 66

Összeadva a három egyenletet

2(a + b + c) = 158

ill

a + b + c = 79

Az első egyenletből

b = 40 - a

a harmadikból

c = 66 - a

Ezeket behelyettesítve

a + (40 - a) + (66 - a) = 79

Rendezés után

a = 27

=====

b = 40 - a

b = 13

=====

c = 66 - a

c = 39

=====

Ezek után a megfelelő választ rád bízom. :-)

A legnagyobb és a középső különbsége 12 (52-40), összege meg 66, tehát a két szám a 27 és a 39 ((66-12)/2). A kicsi meg értelemszerűen 13 (40-27).

Természetesen az első válaszoló pedáns, egyenletrendszeres levezetése is jó. :)