Egy mértani sorozat harmadik és ötödik tagjának szorzata 9, második és hatodik tagjának összege - 12,75. Mennyi az a1 és a q?

a3*a5=9

a1*q^2*a1*q^4=9

a1^2*q^8=9

a2+a6=-12,75

a1*q+a1*q^5=-12,75

kiemelsz, behelyettesítesz és kiszámolod

van egy egyszerűbb:

a2+a6=-12,75

a1*q+a1*q^5=-12,75

és a4 az a a3 és a5 mértani közepe, vagyis 3.

3=a1*q^3

3/q^3=a1

ezt beírod az elsőbe:

(3/q^3)*q+(3/q^3)*q^5=-12,75

egy ismeretlenes egyenlet