Mely valós számokra teljesül a következő egyenlőtlenség? 2+x<|x-2|

I. eset:

x>=2

akkor x-2 + vagy 0, azaz, |x-2| = x-2

2+x < x-2

Ez ugye semmilyen x-re sem igaz.

II. eset:

x<2, ekkor x-2 -, azaz |x-2| = -x + 2

2+x < -x + 2

2x < 0

x < 0

Tehát az egyelnőtlenség x<2 esetén minden x<0-ra igaz, azaz x<0 lesz megoldása ebben az esetben.

Első esetben nincs megoldása, másodikban meg x<0 lesz, tehát megoldás:

x<0