Hogy kell ezeket a függvényeket ábrázolni?

Az utolsó ilyen lesz:

Mivel 2|x-1|-3, haladsz belülről kifelé.

Először csak az abszolútértéket nézed: |x-1| --> belső transzformáció, az x tengelyen mozog, ellentétesen az előjeléhez képest. Vagyis a "V betűd" az x +1-hez fog tolódni.

Másodszor |x-1|-3. Az új elem itt a -3. Külső transzformáció, az y tengelyen mozog, az előjelének megfelelően, a V betű (az alap absz.ért.függv.) lecsúszik az y tengely -3 ra. A v betűd alja tehát az x1-nél és az y-3-nál lesz.

A nagy kettes következik most az elején. Nem akarok hülyeséget mondani, fogalmam sincs, ez mit jelent, szerintem azt hogy az értékek kétszeresükre növekednek.

Igen mindig belülről haladsz kifelé.

1-nél:

ábrázolod x^2-t

aztán (x+1)^2-et: Balra kell eltolni az előzőt eggyel.

Végül (x+1)^2-3 Az előző elmegy lefelé 3-at.

Másik színnel ábrázolod a jobb oldalt: -x-1

És megnézed hol van az egyenes följebb, mint a parabola. Az lesz a megoldás.

b,c-nél előbb át kell alakítanod a*(x+b)^2+c alakba, utána ugyanúgy ábrázolod.

d-nél átalakítod ugyanúgy a belső részt, mint a b-c-nél.

Megrajzolod, és utána a legvégén teszed abszolút értékbe.

Ami azt jelenti, hogy a parabola azt a részét, ami az x tengely alatt van tükrözni kell az x tengelyre.

e-nél ábrázolod abs(x)-et

utána abs(x-1)-et (előzőt kellett jobbra tolni eggyel.)

2*abs(x-1) minden érték duplájára nő

És végül 2*abs(x-1)-3 Az előző ábra elmegy lefelé 3-at.

Én a d.) feladatot mutatom meg:

[link]