Kellene egy kis segítség a geometriához. (? )

1. feladat

A derékszögű háromszögben érvényes összefüggés szerint

c = a + b - 2r

Ebből

r = (a + b - c)/2

2. feladat

Mivel a három pont - A, B, C - egy egyenlő oldalú háromszöget határoz meg, az A szög 60 fok.

első:

először Heron képlettel kiszámolod a területet,

majd a T=s*r képletbe behelyettesítesz, és kijön az r

első:

kiszámolod a háromszög területét (alap*magasság osztva kettővel).

és van egy ilyen képlet a beírható kör sugarára:

2T osztva a+b+c -vel, ez a Hérón-képlet (T az a terület, a többi meg a 3 oldal)

második szövegét nem nagyon tudom értelmezni...

esetleg ha te érted és átfogalmaznád...

Csináltam ábrákat.

[link]

1. feladat

Ha összekötöd a kör középpontját a csúcsokkal, akkor 3 db háromszögre sikerül felosztani a háromszöget.

A három kis háromszög területe:

T=a*r/2 + b*r/2 + c*r/2

T-t ismered, 3*4/2 ebből r-et ki lehet számolni.

A másiknál csak egy jó rajz kell.

AB=BC ezért C-nél és A-nál lévő szög egyenlő (alfa)

B-nél és C-nél derékszög van. Ezért A C-nél lévő szög másik fele 90-alfa

ABCO négyszög, beéső szögeinek összege 360 fok, ezért O-nál 180-alfa van.

OT felezi a szöget.

OTC háromszög derékszögű és kétt szöge:

90-alfa/2 és 90-alfa

A két szög összege 90 fok.

vagyis 180-3/2*alfa=90

90=3/2*alfa

alfa=60fok.

Egy derékszögű háromszög területét a Heron képlettel számolni olyan, mint ágyúval lőni verébre.

Ha valaki nem jött volna még rá, a derékszögű háromszög területe egyenlő a befogók szorzatának a felével!

Képlettel

ha a és b a két befogó, akkor

T = a*b/2