Hogyan kell bebizonyítani, hogy egy derékszögű háromszögben az átfogóhoz tartozó magasság egyenlő két befogó szorzatának és az átfogónak a hányadosával?

Derékszögű háromszög területe

T=a*b/2 ahol a és b a két befogó.

De egy háromszög területét úgy is ki lehet számolni, hogy

oldal*hozzá tartozó magasság/2

Vagyis T=c*m/2

A két számolásból ugyannak a területnek kell kijönnie, vagyis

a*b/2 =c*m/2

Amiből m=a*b/c