Matek házi: Egy háromszög oldalhosszai 4,5,6. Milyen arányban osztja az 5 hosszúságúval szemközti szög felezője a 6 hosszúságúval szemközti szög felezőjének a háromszögbe eső szakaszát?

Jó az eredmény! :-)

A következő rajzon találsz egy csokorra való összefüggést a szögfelezőkkel kapcsolatban:

[link]

Nem feltétlen kell használni a rajzon látható összefüggéseket, azok összefoglaló jellegűek, bár a rajzon a felosztási részben az A csúcsból induló szögfelezőre levezetett összefüggés mintájára a C csúcsból indulóra is érvényes az összefüggés a megfelelő adatokat véve (fC'/fC= λc)

A feladat megoldásához tulajdonképpen elegendő a szögfelező tétel ismerete.

Mivel a B csúcsból induló szögfelező szögfelezője az ABC háromszögnek, de ugyanakkor szögfelezője a C'BC háromszögnek is. Mivel ez a szögfelező a/c arányban osztja az ABC háromszög 'b' oldalát, ugyanilyen arányban fogja osztani a C'BC háromszög CC' oldalát is.

Mivel

a/c = 4/6 = 2/3

a C csúcsból induló szögfelezőt is ilyen arányban fogja osztani.

Ha kérdésed van, ereszd el nyugodtan.

DeeDee

************