Melyik az a szám, amelyben a számjegyek összege 9, és a számjegyei felcserélésével nyert kétjegyű számból kivonva az eredeti szám 1/5 részét kapjuk. Hogyan lehetne felírni egyenlettel?

Nem igazán értem, miből kell kivonni mit?

Az eredeti számból a felcseréltet v fordítva?

Valóban kissé félreérthető a fogalmazás, de a fordított mínusz az eredeti akart lenni.

Legyen a két számjegy

a, b

Ekkor az eredeti szám

N = 10a + b

a fordítottja

R = 10b + a

A feladat feltételei szerint

a számjegyek összege

a + b = 9

a fordított és az eredeti különbsége

K = R - N = N/5

Egy számból kivonva a fordítottját vagy a fordítottból az eredetit mindig egy kilenccel osztható számot kapunk.

Kétjegyű szám esetén a példában ez azt jelenti, hogy

K = 9(b - a)

ez a második feltétel szerint

9(b - a) = N/5

Mindkét oldalt 5-tel szorozva kapjuk, hogy

45(b - a) = N

az N értékét behelyettesítve

45(b - a) = 10a + b

Ehhez hozzávéve az első feltételt, miszerint

a + b = 9

akkor van két egyenlet a két ismeretlen meghatározásához, aminek megoldása nem jelenthet problémát. :-)

Ha mégis, írj nyugodtan.

DeeDee

***********