8 férfi és 7 nő társaságából állítson össze 4 férfit és 4 nőt tartalmazó bizottságot. Hány különböző bizottságot tud alkotni, ha 2 férfi nem hajlandó együtt dolgozni?

Ha mindenki mindenkivel dolgozna együtt, akkor (8 alatt 4)·(7 alatt 4). Ezt ugye érted, miért?

Ha 2 férfi nem dolgozik együtt, akkor le kell vonni ebből azokat az eseteket, amiben mindkét férfi benne van. Van még másik 2 férfi mellettük a maradék 6-ból, meg persze 4 nő a 7-ből, ez (6 alatt 2)·(8 alatt 4).

Vagyis a megoldás:

(8 alatt 4)·(7 alatt 4) - (6 alatt 2)·(8 alatt 4)