8-as matek! Szöveges-algebrai? 1. feladat: A talpfákat 3 fűrésztelep szállítja. Az egyik 5, a másik 6, a harmadik 7 nap alatt tudná az összes talpfát leszállítani. Mennyi idő alatt szállítják le a talpfákkal együtt?

1)

A sebességük:

1. telep: 1/5 naponta

2. telep: 1/6 naponta

3. telep: 1/7 naponta.

Együtt ez 1/5+1/6+1/7 naponta ami (42+35+30)/210 = 107/210

Eggyütt tehát 210/107 = 1.96 nap alatt tudják a talpfákat leszállítani. Ha egész értékek elfogadhatóak csak, akkor 2 napra van szükségük.

2. feladat

A biciklista a városba 12/18 = 2/3 óra, vagyis 40 perc alatt ér el.

Ezután vár 20 percet, tehát egy óra mulva indul visszafelé.

A gyalogos 1 óra alatt megtesz 1 km-t, tehát ekkor 6km-re van a várostól.

A maradék 6km-t kell a biciklisnek együtt megtenni

Egymás felé 6+18 = 24 km/h sebességgel közelednek,

tehát a 6km-t 6/24 = 1/4 óra, vagyis 15 perc alatt teszik meg.

Ekkor tehát 9 óra 15 perc lesz.

1/4 óra alatt a biciklis 18*1/4 = 4,5 km=t tesz meg.

Ezek szerint a várostól 4,5km-re találkoznak.