Derékszögű háromszög egyik befogója 6cm, az átfogóra eső merőleges vetülete 2cm; mekkorák a tobábbi oldalai és a magassága?

A befogó tétel szerint: a derékszögű háromszög befogója egyenlő az átfogó és a befogónak az átfogóra eső vetületének mértani közepével.

Ha

a = 6 - az egyik befogó

c(a) = 2 - a befogó vetülete az átfogón

c - az átfogó

akkor

a = √[c*c(a)]

négyzetre emelve

a² = c*c(a)

ebből

c = a²/c(a)

A másik befogó

b² = c² - a²

A magasság a legegyszerűbben a Pithagorasz tétellel számítható

m² = a² - c(a)²

Ezzel minden megvan.