Julcsi ebben a félévben matematikából csak négyes és ötös osztályzatot kapott. Négyesből 4 darabot és ötösből 5 darabot. Hányféle sorrendben kaphatta ezt a 9 darab osztályzatot, ha soha nem kapott egymás után kettő darabnál több négyes osztályzatot?

9 jegye van, abból bármelyik 4 lehet a 4-es.

(9 alatt a 4) féleképpen lehet kiválasztani azt a 4-et.

Ez 126 lehetséges sorrendet jelent.

Ugyanez jön ki, ha ismétléses permutációval számolunk:

9!/(4!*5!)

Oké, akkor kiveszem:

Amikor mind a 4 négyes egymás mellett van: 6db

Amikor 3db 4-es van egymás mellett:

5+4+4+4+4+4+5=30db

126-6-30=90