Hogyan kell megoldani ezt a fizika feladatot (mechanika)?

Ne bízz abban, hogy minden feladat jó a könyvben... Ez nem jó.

De tegyük fel, hogy azonos ideig megy 10-zel meg 20-szal, bár ez nincs egyértelműen a feladatban. Mondjuk 1 másodpecig megy 10 m/s-mal, majd 1 másodpercig 20 m/s-mal.

Rajzold le magadnak a koordinátarendszerben, hogy a 30 fokos 10 hosszú, meg utána a 135 fokos (vagyis balra felfelé 45 fokos) 20 hosszú szakaszok "nagyjából" hova jutnak. A pontos értéket meg kiszámoljuk:

Az első mp után itt lesz:

x₁ = 10·cos 30° = 10·√3/2 = 5·√3

y₁ = 10·sin 30° = 10·1/2 = 5

Ehhez képest a 2. másodpercben ennyivel kerül odébb:

Δx = 20·cos 135° = -20·√2/2 = -10·√2

Δy = 20·sin 135° = 20·√2/2 = 10·√2

Vagyis a 2. mp végén itt lesz:

x₂ = x₁+Δx = 5√3 - 10√2 = -5,482

y₂ = y₁+Δy = 5 + 10√2 = 19,142

Ekkora utat 2 másodperc alatt tett meg, vagyis az átlagsebesség vektor ennek a fele:

vk = (-2,741; 9,571)

Ennek a hosszát Pitagorasz tétellel számolhatjuk:

|vk| = √((-2,741)²+9,571²) = 9,956 m/s

Az iránya pedig szögfüggvénnyel jön ki:

tg α = y/x = 9,571/(-2,741) = -3,492

α = arc tg -3,492 = -74°

Most viszont kell nézni a rajzot is: -74° jobbra lefelé menne, de nekünk balra felfelé megy a vektorunk, tehát 180°-kal több kell:

α = 180°-74° = 106°

A tangens nem tudja ezt a kettőt "megkülönböztetni", mindkettőnek ugyanaz a tangense, nekünk kell figyelni rá.