4 zsákban liszt van. Ha 3 mérés után az első zsák a másodikkal együtt kisebb, a harmadikkal ugyanannyi és a negyedikkel együtt nagyobb tömegű, mint a másik két zsák. Melyik zsák a legnehezebb?

Na jó, komolyabban:

1.zsák=a, 2.zsák=b,3.=c, 4.=d

A szövegből a következőket írhatod fel:

a+b<c+d

a+c=b+d

a+d>b+c

a középső egyenletből kifejezed a-t:a=b+d-c

1./ ezt behelyettesíted az első egyenlőtlenségbe és megoldod, így kijön, hogy b<c

2./behelyettesíted a harmadik egyenlőtlenségbe, megoldod, így kijön, hogy d>c

3. Most logika jön: A középső egyenlet azt mondja, hogy

a+c=b+d, és már tudjuk, hogy b<c, tehát ha c helyére b-t írunk, akkor az egyenlőség megváltozik:

a+b<b+d innen kifejezve: a<d.

Most felállítjuk a sorrendet:

b,c,d és az a-ról tudjuk,hogy kisebb mint d. Tehát a legnagyobb d, a negyedik zsák.