Parabolás kérdésben kellene útmutatás. (? )

Nem csak 1 lesz, hanem 2 is.

Legyen A,B a parabola metszéspontja az x tengellyel,

C a parabola metszéspontja az y tengellyel,

D pedig a masik pont ahol a ABC köré irt kör metszi az y tengelyt.

A,B könnyen számolható, y=0 mindkettőnél, és

x_1,2= (-a±√(a²+4))/2

Az érdekes a dologban az, hogy:

x_1*x_2=(-a-√(a²+4))/2 * (-a+√(a²+4))/2=-1

Ez mondjuk leolvasható az egyenletről is.

Namost a origóra mint pontra írjuk fel a pont körre vonatkozó hatványát:

OA*OB = -1

de

OA*OB=OC*OD

OC=-1

tehát OD = -1/-1=1

Vagyis D≡(0,1)

Tehát az összes köré írható kör átmegy a (0,-1) és a (0, 1) ponton is.