Segítene valaki fizikában? (egyenes vonalú egyenletes mozgás)

g: gyalogos, k:kerékpáros

Egyenletrendszer:

s_g = s_k

s_g = 100 + 1*t

s_k = 0 + 6*t

Oldd meg t-re.

Gondold azt, hogy egy megállított videó felvételt látsz.

Mi van a képen?

Látszik egy kerékpáros, tőle 100 m-re egy gyalogos. Ez a kiinduló helyzet.

Indítsd el a felvételt, majd egy másodperc múlva állítsd meg.

Mi történt 1 mp alatt?

A kerékpáros megtett 6 m-t, a gyalogos meg 1 m-t.

Mennyivel csökkent köztük a távolság?

Azt hiszem, világos, hogy 5 m-rel került közelebb a bicajos a gyaloglóhoz.

A következő 1 másodpercben ugyanennyivel kerülnek közelebb egymáshoz stb..

Mennyi idő alatt fogy el a 100 m, ha másodpercenként 5 m-rel csökken?

Nem több és nem kevesebb, mint 100/5 = 20 mp alatt.

Ami azt jelenti, hogy az indulás után 20 mp múlva éri utol a kerékpáros a gyalogost.

Mennyi utat tettek meg 20 mp alatt?

A kerékpáros 6 m/s-os sebességgel s = 6*20 = 120 m-t tesz meg.

A gyalogos 1 m/s-os sebességgel s1 = 1*20 = 20 m-t tesz meg.

Mivel a gyalogosnak volt 100 m előnye, a kiindulási ponttól számítva s = 100 + 20 = 120 m-re jutott, ugyanoda, ahová a kerékpáros.

Az egyenlettel történő megoldás egyik változatát az előző válaszoló már leírta, ő a megtett utak azonosságából indult ki.

A fenti gondolatmenet matematikai megfogalmazásához képzeld azt, hogy a lassabb résztvevő áll, a gyorsabb pedig a sebességük különbségével közelít hozzá, így fogyasztja el a köztük levő távolságot.

Vagyis írható, hogy

t = s/(v_k - v_g)

t = 100/(6 - 1) = 100/5

t = 20 s

Remélem, tudtunk segíteni, hogy a holnapi doga jól sikerüljön. :-)

DeeDee

**********