Deriválás - Ez most hogy is van? Elmagyaráznád?

Mivel privátban is megkért a kérdező, hogy válaszoljak, ezt válaszoltam:

Nézzük sorban:

Zöld könyv 1250-es feladat.

Miféle zöld könyv? Nekem van vagy három zöld könyvem, egyik sem az. Nem is érdekes, leírtad, azt kell megoldani.

"Van e az y = x^2 + 1 parabolának olyan érintője, amely átmegy a P ponton? Ha van, határozzuk meg az érintési pontot, és írjuk fel az árintő egyenletét:

a) P(1;3)

b) P(3;3)

c) P(-2;5)

A megoldás ezt írja:

Miféle megoldás? A feladat megoldása érdekel, vagy annak a valaminek a véleményezése, amit megoldásként leírtál?

"Figyeljük meg a feladat megoldása elôtt: P(1, 3) a parabolán belüli, P(3; 3) a parabolán kívüli síkrészben van, P(-2; 5) pedig rajta van a görbén, s ebbôl már következik is a P ponton átmenô érintôk száma.

Nincs ilyen érintô;

Na, ez a volt a válasz az a:) kérdésre. Egy belső pontból (gondolhatsz egy körre is) valóban nem lehet érintőt húzni.

Ha ez volta az a.) válasz akkor a következő a b.)

a) a két érintô: y = [6 + sqrt(28)]*x - 15 - 6*sqrt(28)

y = [6 - sqrt(28)]*x - 15 + 6*sqrt(28)

Valóban két érintő húzható, valóban nem azok, amik itt fel vannak sorolva. Ha kellenek ezek az érintők paraméteres egyenletrendszerrel lehet kiszámolni. (Kézzel fél óra, géppel kettő. ( Ha neked kell ez is, leírom estére. ))

b) az érintő: y = -4x - 3"

Tehát ez a c.) válasz, valóban ennyi. Azt hiszem ezt kell most megértened.

Ehhez nézd meg a mellékletben lévő képet.

[link]

Ha valami ebben nem világos, akkor azt beszéljük meg először!!

A kép ezzel készült:

[link]

Ami a feladatban tényleg deriválással kapcsolatos mindössze ennyi:

[link]

A téma bekerült a MOODLE kísérleti oldalra:

[link]

Vendégként megnézheted, ha folytatni akarod a témát, akkor szívesen "bejelentelek" felhasználónak.

Tudnivalók a "Portálhírek"-ben.