Matek házi! Valaki segítene? (Matek,8. osztály, egyenlettel megoldható szöveges feladatok)

cukor az oldott anyag, víz az oldószer, tömeg% meg a 60%.

x/(x+8) = 0,6

x = 0,6x + 4,8

0,4x = 4,8

x = 12

Többit meg tudod csinálni.

Oldószer: amiBEN oldasz, jelen esetben a víz.

Oldott anyag amiT oldasz az oldószerben, itt a cukor

Tömegszázalék=100*oldott anyag/oldószer (százalékképlet: érték=100*alap/százalékláb)

A feladat: ha 8 kg vízhez x kg cukrot adunk, akkor a cukoroldat 8+x kilós lesz, ekkor az oldott anyag x kg-os. A tömegszázalék 60%, ezért a fenti képletbe már csak be kell helyettesítenünk:

60=100*(x/(8+x)) /zárójelbontás

60=100x/(8+x) /*(8+x)

480+60x=100x /-60x

480=40x /:40

12=x

Tehát 12 kg cukor hozzáadásával lesz a cukoroldat 60%-os. Ellenőrzés: 100*(12/(12+8)=100*(12/20)=5*12=60.

Másik megoldási mód: Ha a cukoroldat 60%-os, az azt jelenti, hogy az oldat cukortartalma 60%, ekkor a víztartalom 40%, ezért a két rész arányában felírható az egyenlet:

x:8=60:40, törtben felírva

x/8=60/40=3/2 /*8

x=24/2=12, tehát 12 kg cukor kell az oldatba (ellenőrzés fent).