SOS segítség kéne matekból! Valaki aki ért is hozzá?

Ma bepöccent a matektanár és az új anyagból (amit le sem adott, csak megmondta, hogy hol van a könyvben) irat holnap egy 15 perces dolgozatot. Könyvbe van egy példa, de nem értem. 2x^4-3x^3-x^2-3x+2=0. Következő lépés, hogy el kell osztani az egyenletet x^2-el, és akkor lesz 2x^2-3x-1-3*1/2+2*1/x^2=0. Ezután csoportosítás: 2(x^2+1/x^2)-3(x+1/x)=0. Eddig még értem is. De ezután ír egy olyat a könyv, hogy: "vezessünk be egy új ismeretlent: y=x+1/x. Ekkor y^2=x^2+2+1/x^2 (itt nem értem, hogy honnan jön, vagy mi az a +2), tehát x^2+1/x^2=y^2-2 (ebbe pedig már teljesen összezavarodtam...:S)" És akkor ugye ezek után már behelyettesítés és számolás, ami már megint megy.

Valaki nagyon szépen kérem magyarázza el nekem, hogy ez az utolsó kettő miért úgy van.

Órán kaptunk még egy feladatot, amit meg kellett (volna) csinálni, de nem tudtam. Ez pedig a következő: x^4-2x^3+2x^2-2x+1=0. Ennél a csoportosításig eljutottam, különösebb gondom nem is volt már vele, miután megértettem, hogy mit is kell csinálni. Ennél is csak annyi lenne a kérésem, hogy a csoportosítás után mi a lépés? Utána már ez is menne...