Mekkora az elektromos térerősség a gömb belsejében a középponttól 6, 0/3 m távolságra?

Töltésrendszert mindig lehet helyettesíteni egyetlen ponttal. Ezt ugyanúgy kell meghatározni, mint a tömegközéppontot. Ez a pont ha megvan, kezelhető úgy, hogy a mezőt létrehozza, innen egyszerű.

A kérdésre válaszolva pedig, amennyiben a töltéseloszlás egyenletes, akkor sima integrálással megoldható a feladat. Ha a félgömb fémből készült, akkor viszont elég kemény dió, lévén, hogy a töltéseloszlás is kérdés. A gömb felszínéhez közel ugyanis az ekvipotenciális felületek (közel) párhuzamosak a felülettel, a félgömbtől távol viszont csak az összetöltés számít, és ennek aszimptotikus Coulomb-terét érezni csak. A kettő közti átmenetet feltehetőleg csak sorfejtéssel, numerikusan lehet meghatározni.

Ehhez ugye tudni kéne, hogy a töltéseloszlás egyenletes, vagy pedig a gömb fémből van, és akkor nem az. Nos?

Egészen nagy összegű fogadást mernék tenni rá, hogy ilyen feladatot már megcsináltatok korábban, ahol ott a képlet, vagy a tankönyvben le van írva, hogy vezető gömbre felvitt többlettöltés által keltett tér megegyezik azzal, mintha a töltés a geometriai középpontban lenne egyesítve és nem lenne jelen a gömb. Épp úgy, ahogy a gravitációnál is. Ez a feladat egy állatorvosi ló, megoldásához nem kell más, csak az alapvető Coulomb-törvény. Az azért csak benne van a könyvben, nem?